有 n 名同学要乘坐摆渡车从人大附中前往人民大学, 第i位同学在第 ti 分钟去等车。 只有一辆摆渡车在工作,但摆渡车容量可以视为无限大。 摆渡车从人大附中出发、把车上的同学送到人民大学、再回到人大附中(去接其他同学),这样往返一趟总共花费 m 分钟(同学上下车时间忽略不计)。 摆渡车要将所有同学都送到人民大学。
凯凯很好奇,如果他能任意安排摆渡车出发的时间, 那么这些同学的等车时间之和最小为多少呢?
注意:摆渡车回到人大附中后可以即刻出发。
第一行包含两个正整数 n, m,以一个空格分开,分别代表等车人数和摆渡车往返
一趟的时间。
第二行包含 n 个正整数, 相邻两数之间以一个空格分隔, 第 i 个非负整数 ti 代表第 i 个同学到达车站的时刻。
输出一行,一个整数,表示所有同学等车时间之和的最小值(单位: 分钟)。
样例输入1: 5 1 3 4 4 3 5 样例输入2: 5 5 11 13 1 5 5
样例输出1: 0 样例输出2: 4
【输入输出样例 1 说明】 同学 1 和同学 4 在第 3 分钟开始等车, 等待 0 分钟, 在第 3 分钟乘坐摆渡车出发。 摆渡车在第 4 分钟回到人大附中。 同学 2 和同学 3 在第 4 分钟开始等车,等待 0 分钟,在第 4 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 5 分钟回到人大附中。 同学 5 在第 5 分钟开始等车,等待 0 分钟,在第 5 分钟乘坐摆渡车出发。 自此所有同学都被送到人民大学。总等待时间为 0。
【输入输出样例 2 说明】 同学 3 在第 1 分钟开始等车,等待 0 分钟, 在第 1 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 6 分钟回到人大附中。
同学 4 和同学 5 在第 5 分钟开始等车,等待 1 分钟, 在第 6 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 11 分钟回到人大附中。
同学 1 在第 11 分钟开始等车,等待 2 分钟;同学 2 在第 13 分钟开始等车,等待 0 分钟。他/她们在第 13 分钟乘坐摆渡车出发。 自此所有同学都被送到人民大学。
总等待时间为 4。可以证明,没有总等待时间小于 4 的方案。
【数据规模与约定】
对于 10% 的数据, n ≤ 10, m = 1, 0 ≤ ti ≤ 100。
对于 30% 的数据, n ≤ 20, m ≤ 2, 0 ≤ ti ≤ 100。
对于 50% 的数据, n ≤ 500, m ≤ 100, 0 ≤ ti ≤ 104。
另有 20% 的数据, n ≤ 500, m ≤ 10, 0 ≤ ti ≤ 4 × 106。
对于 100% 的数据,n ≤ 500, m ≤ 100, 0 ≤ ti ≤ 4 × 106。
noip复赛