Farmer John 有 N 头奶牛（1≤N≤20），高度为 a₁…a_N。他的牛栏有 N 个牛棚，高度限制分别为 b₁…b_N（例如，如果 b₅=17，那么一头高度不超过 17 的奶牛可以住在牛棚 5 里）。

Farmer John 有多少种不同的方式安排他的奶牛，使得每头奶牛均住在不同的牛棚里，并且使得每个牛棚的高度限制均得到满足？

输入的第一行包含 N。
第二行包含 N 个空格分隔的整数 a₁,a₂…a_N。第三行包含 N 个空格分隔的整数 b₁,b₂,…,b_N。所有的高度和高度限制均在范围 [1,10⁹] 内。

输出 Farmer John 可以将每头奶牛安排到不同的牛棚里，使得每个牛棚的高度限制均得到满足的方法数。注意输出的数量可能需要使用 64 位整数型，例如 C++ 中的 long long。

【样例解释】
在这个例子中，我们不能将第三头奶牛安排到第一个牛棚里，因为 3=a₃>b₁=2。类似地，我们不能将第四头奶牛安排到第一或第三个牛棚里。一种符合高度限制的安排方式为将奶牛 1 安排到牛棚 1，奶牛 2 安排到牛棚 2，奶牛 3 安排到牛棚 3，奶牛 4 安排到牛棚 4。

【数据范围】
1≤N≤20
测试点 1-5 满足 N≤8。
测试点 6-12 没有额外限制。

USACO 2021 January Contest, Bronze Problem 3. Just Stalling

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