幼儿园里有 N 个小朋友，老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。

但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候， 老师需要满足小朋友们的 K 个要求。

幼儿园的糖果总是有限的，老师想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入的第一行是两个整数 N,K。

接下来 K 行，表示分配糖果时需要满足的关系，每行 3 个数字 X,A,B。

• 如果 X=1，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须和第 B 个小朋友分到的糖果一样多。
• 如果 X=2，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须少于第 B 个小朋友分到的糖果。
• 如果 X=3，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不少于第 B 个小朋友分到的糖果。
• 如果 X=4，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须多于第 B 个小朋友分到的糖果。
• 如果 X=5，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不多于第 B 个小朋友分到的糖果。

小朋友编号从 1 到 N。

1≤N<10⁵ ,1≤K≤10⁵,1≤X≤5,1≤A,B≤N

输出一行，表示老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出 −1。

bzoj2330

差分约束