给出一个有 N 个节点，M 条边的带权有向图。

要求你写一个程序， 判断这个有向图中是否存在负权回路。 如果从一个点沿着某条路径出发， 又回到了自己， 而且所经过的边上的权和小于0， 就说这条路是一个负权回路。如果存在负权回路， 只输出一行-1；

如果不存在负权回路， 再求出一个点 S (1≤S≤N)到每个点的最短路的长度。 约定： S 到 S 的距离为 0 , 如果 S 与这个点不连通, 则输出NoPath。

第一行：点数 N (2≤N≤1000)，边数 M (1≤M≤1000)，源点 S (1≤S≤N);

以下 M 行, 每行三个整数 a, b, c 表示点a, b(1≤a, b≤N)之间连有一条边, 权值为 c (-1,000,000≤c≤1,000,000)
请注意：本题两点之间可能存在多条边。

如果存在负权环， 只输出一行-1。

如果不存在负环，请按如下要求输出：

共 N 行， 第 i 行描述 S 点到 i 点的最短路:
如果 S 与 i 不连通, 输出NoPath;
如果 i = S, 输出 0;

其他情况输出 S 到 i 的最短路的长度。

图论